В уме нужно сложить все числа от 1 до 100 — 1+2+3+4+5 и т.д. до 100. Алгоритм состоит из трех действий и достаточно прост для того, чтобы все сделать в уме.

(Задачкой поделился мой брат Иван. Спасибо!)